(sin4a+sin5a+sin6a)/(cos4a+cos5a+cos6a)=
=(2sin((4a+6a)/2)*cos((6a-4a)/2)+sin5a)/(2cos((4a+6a)/2)*cos((6a-4a)/2)+cos5a)=
=(2sin5a*cosa+sin5a)/(2cos5a*cosa+cos5a)=
=(sin5a(2cosa+1))/(cos5a(2cosa+1))=sin5a/cos5a=tg5a
надо числитель разделить на знаменатель
7/40=0,175
8/9=0,(8)
4/11=0,(36)
3/625=0,0048
-8/7=-1,(142857)
Х-высота столба
х/1,6=(17+8)/8
х=1,6*25/8=5м
Первые две вроде так, другие не знаю, как решать. И в первом возможно коэффициент 0,5 , запиши и так и так
Докажем, что все члены последовательности лежат в пределах [3/2;2].
x_1 там лежит; пусть для некоторого n выполнено 3/2≤x_n≤2;
тогда 1/2≤1/x_n≤2/3⇒3/2≤1+(1/x_n)≤5/3<2⇒3/2≤x_(n+1)≤2; тем самым методом математической индукции утверждение доказано для всех членов последовательности.
Далее, оценим разность между соседними членами последовательности:
|x_(n+1) - x_n|=|1+(1/x_n) - 1 - (1/x_(n-1))|=|x_(n-1) - x_n|/(x_n·x_(n-1))≤
|x_(n-1) - x_n|/(3/2)^2
Отсюда следует сходимость последовательности.
Предел A последовательности теперь ищется элементарно. Для этого нужно перейти к пределу в равенстве x_(n+1)=1+(1/x_n):
A=1+(1/A); A^2-A-1=0; A=(1+√5)/2 (отрицательный корень отбросили, поскольку A>0
[2A]=[1+√5]=3
Ответ: 3