Т.к. это куб, то все ребра его равны, т.е. AA1=BB1=CC1=DD1=АВ=ВС=СD=DA=А1В1=В1С1=С1D1=D1A1. Т.к. К, F, O, P - середины сторон, следовательно, BK=KB1=BF=FC=DP=PD1=A1O=OD1. У куба все угла между ребрами равны 90 градусам. Т.е. в нужных нам треугольниках уголPD1O=уголKBF=90. По теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними можем сказать, что KB=BF=PD1=D10 и углы межу ними 90 градусов, следовательно, треугольники KBF и PD1O равны.
PO, NO, RO лучи
MQ отрезок
т.к длина окружности рассчитывается по формуле c=2nR
то, в первом случае, c учеличится на k раз, а во втором уменьшится
c=2nR < ck=2nRk
c=2nR > c/k=(2nR)/k
все элементарно, Ватсон с:
Хорда образует с двумя радиусами равносторонний треугольник( в силу условия о 60градусах), значит диаметр равен двум длинам хорды. Длина хорды равна длине вектора равно крень из суммы квадратов разностей соответствующих координат : [(-7-(-5))^2+(11-6)^2]^0.5=(29)^0.5
Диаметр 2*(29)^0.5