P^4-16=(p^2)^2-4^2=(p^2-4)(p^2+4)
4x - 3 = 3х - 2; х = 1 Тогда у = 4 • 1 - 3 = 1
Графики f (x) и g (x) приобретают равные значения в точке А (1; 1).
1) f (x)> g (x) при x> 1;
2) f (x) <g (x) при х <1.
3сosx(cosx-2sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cosx-2sinx=0/cosx
1-2tgx=0
<span>tgx=1/2⇒x=arctg1/2+πk,k∈z
</span>
Вроде так
X+y=14,
x/y + y/x = 25/12;
y=14-x, (1)
x/(14-x) + (14-x)/x = 25/12. (2)
Решаем уравнение (2) системы:
x/(14-x) + (14-x)/x = 25/12. Нужно привести 3 дроби к одному знаменателю: 12х(14-х). Получается дробь, равная нулю (т.к 25/12 я переношу в левую часть). Её числитель: 12х² + 12(14-х)² - 25х(14-х).
Знаменатель: 12х(14-х).
Если дробь равна 0, то её числитель равен 0, а знаменатель не равен.
Решаем уравнение.
12х² + 12(14-х)² - 25х(14-х) = 0;
12х²+12(x²-28x+196)-350x+25x² = 0;
12х²+12x²-336x+2352-350x+25x² = 0;
49х²-686х+2352=0; делим обе части на 49:
х²-14х+48=0; это уравнение можно решить по теореме Виета.
х1+х2 = -p = 14;
x1*x2 = q = 48; подходят числа х1=6, х2=8.
Далее нужно проверить, не обращают ли эти корни знаменатель в ноль.
Знаменатель 12х(14-х) при х1=6 равен 12*6*(14-6)=72*8=576 не равно 0, значит, корень подходит; при х2=8 он равен 12*8*(14-8)=96*6=576 не равно 0, тоже подходит.
Вернёмся к уравнению (1) системы, чтобы найти корни исходной системы уравнений: y=14-x.
у1=14-х1=14-6=8;
у2=14-х2=14-8=6.
Также нужно проверить, не равны ли нулю какие-либо из всех этих корней, т.к. во втором уравнении исходной системы присутствуют деление на х и на у. Никакие корни нулю не равны.
Ответ: (6;8) ; (8;6).
