Симметрией относительно прямой l (обозначение: Sl) называют преобразование плоскости, переводящее точку X в такую точку Xў, что l - серединный перпендикуляр к отрезку XXў. Это преобразование называют также осевой симметрией, а l - осью симметрии.
Осевая симметрия пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, отрезок ---в отрезок, луч ---в луч, плоскость ---в плоскость.
Кроме того, это преобразование пространства, совпадающее со своим обратным: композиция двух симметрий относительно одной и той же прямой есть тождественное преобразование.
При симметрии относительно прямой все точки этой прямой, и только они, остаются на месте (неподвижные точки преобразования). Прямые, перпендикулярные оси симметрии, переходят в себя. Плоскости, перпендикулярные оси симметрии также переходят в себя.
Осевая симметрия есть поворот относительно оси симметрии на угол 180град.
Симметрия относительно прямой является движением первого рода (не меняет ориентацию тетраэдра).
Угол1=угол2-как накрест лежащие углы.
А если накрест лежащие углы равны, прямые параллельны. Ответ-треугольники не равны. (KN-секущая при параллельных прямых MN и KL.
B+c=(1+1,2+3)=(2,5)
a-b=(1-1,0-2)=(0,-2)
Поверхностью называют множество последовательных положений линий, перемещающихся в пространстве. Эта линия может быть прямой или кривой и называется образующей поверхности. Если образующая кривая, она может иметь постоянный или переменный вид. Перемещается образующая по направляющим, представляющим собой линии иного направления, чем образующие. Направляющие линии задают закон перемещения образующим. При перемещении образующей по направляющим создается каркас поверхности (рис. 84), представляющий собой совокупность нескольких последовательных положений образующих и направляющих. Рассматривая каркас, можно убедиться, что образующие l и направляющие т можно поменять местами, но при этом по верхность получается одна и та же.
Любую поверхность можно получить различными способами. Так, прямой круговой цилиндр (рис. 85) можно создать вращением образующей l вокруг оси г, ей параллельной. Тот же цилиндр образуется