Y(x)=x²-10x
y(8)=8²-10*8
y(8)=64-80
y(8)=-16
y(-3)=(-3)²+10*3
y(-3)=39
<span>1.
Докажите что число n</span>³<span>+17n при любом натуральном n делится на 6.
----
</span>n³+17n =( n³ -n)+18n =(n-1)*n(n+1) +6*3n <span>делится на 6.
</span>* * * n-1)*n(n+1) произведение трех последовательных чисел делится и на 2,и на 3 * * *
2.
<span>Докажите что при любом натуральном n число n^5-5n^3+4n делится на 120.
-----
</span> n⁵-5n³+4n =n(n⁴-5n²+4) = n(n² -1)(n² -4)= n(n -1)(n+1)(n -2)(n+2) ≡
(n-2)*(n-1)*n(n+1)(n+2) произведение пяти последовательных чисел
делится и на 3,и на 5 ,и на 8 * * *
<span>X(7x+2)-(x+1)²=7х²+2х-х²-2х-1=6х²-1=6(√12)²-1=72-1=71</span>
(2х+ху)+(х-3ху)
3ху+х-3ху
4ху-3ху=1ху