............................................
как показать то я даже не знаю,я могу обьяснит но писать очень долго((((
Пробное ГИА, задание С5?;) Если есть ещё какие-нибудь вопросы по этой работе - прошу в личку.
Дано :
Треугольник ABC
AM, BN - медианы
Д-ть:
Треугольник AOB подобен треугольнику MON
Решение:
Нужно произвести дополнительное построение и провести отрезок MN ( Для того, чтоб получить треугольник MON, который нам нужен для решения задачи)
1)ABC - треугольник
AM,BN - медианы
O- точка пересечения
Из этого следует, что AO\OM = 2\1 ; BO\ON = 2\1 ( По теореме о медианах треугольника. Медины точкой пересечения делятся на два отрезка, которые относятся как 2 к 1 )
2)Треугольники AOB и MON
AO\OM = 2\1
BO\ON = 2\1
Углы BOA и MON - вертикальные
Из этого следует, что треугольники подобны по второму признаку ( Две сходственные стороны подобны, а угол между ними равен)
Что и требовалось доказать.
![\frac{ (a-4b)^{2} }{3 (4b-a)} = \frac{ (4b-a)^{2} }{3 (4b-a)} = \frac{4b-a}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%28a-4b%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B3%20%284b-a%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%284b-a%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B3%20%284b-a%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4b-a%7D%7B3%7D%20)
Слагаемые поменяли местами без потери знака, потому что выражение стои в квадрате.
Решение
log₂(x + y) + log(₂²) (x - y)² = 5
3^(1 + log₃ (x - y)² = 48
ОДЗ: x + y > 0
x - y > 0, x > y
log₂[(x + y)*(x - y)] = 5
3*3^[log₃ (x - y)²] = 48
(x + y)*(x - y)] = 2⁵
(x - y)² = 16
(x - y)² = 4²
x - y = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
x - y = 4
(x + y)*( 4)= 32
x + y = 8
y = 8 - x
x - ( 8 - x) = 4
2x = 12
x = 6
y = 8 - 6 = 2
Ответ: (6;2)