Question

Решите систему уравнений: x^2+5x=6xy+15y-9y^2 3x+2y=7

Answer 1

{x²+5x=6xy+15y-9y²
{3x+2y=7

{х²-6ху+9у²=15у-5х
{3х+2у=7

{(х-3у)²=-5(х-3у)
{3х+2у=7

со второго уравнения выразим у и подставим в первое

2у=7-3х
у=(7-3х)/2
у=3,5-1,5х

(х-3(3,5-1,5х))²=-5(х-3(3,5-1,5х))
(х-10,5+4,5х)²=-5(х-10,5+4,5х)
(5,5х-10,5)²=-5(5,5х-10,5)
пусть 5,5х-10,5≠0, тогда х≠10,5:5,5
х≠1 10/11 (одна целая десять оддинадцатых)
разделим обе стороны уранения на 5,5х-10,5≠0, получим
5,5х-10,5=-5
5,5х=-5+10,5
5,5х=5,5
х=1
у=3,5-1,5х=3,5-1,5=2
ответ: (1;2)