V=1/3*Sосн*h
120=1/3*36*h
h=120/12
h=10
По теореме Пифагора второй катет равен:
(13*13-12*12)=169-144=25 (корень из 25 равен 5)
следовательно периметр будет равен
Р=13+12+5=30
Площадь поверхности призмы равна сумме 4х боковых плоскостей и двух площадей оснований.
Площадь основания (ромба) S=½d1d2=½×72×21=756.
Площадь боковой поверхности равна 7662-2×756=7662-1512=6150
Следовательно площадь одной грани 6150/4=1537,5
Площадь боковой грани так же можно найти по формуле площади прямоугольника произведение основания призмы (стороны ромба) на ребро призмы S=ah.
Точкой пересечения диагонали ромба делятся пополам, и пересекаются под прямым углом. По теореме Пифагора сторона ромба (гипотенуза) равна
a²=36²+10,5²
a²=1406,25
а=37,5
Из формулы площади прямоугольника (боковой стороны)
1537,5=37,5×h
h=1537,5/37,5=41
Вiдповiдь 22 см. Розв'язання завдання додаю.