180-(116+34)=30
Ответ: 30 градусов
<span>По теореме о внешнем угле треугольника сумма углов CKA и KCA равна углу CAB. Поскольку треугольник CAK – равнобедренный, ∠ KCA = ∠ CKA = ∠ CAB/2. Значит, ∠ BCM = ∠ BMC = ∠ CBA/2. Таким образом, ∠ KCM = ∠ KCA + ∠ ACB + ∠ BCM = ∠ ACB + ( ∠ CAB + ∠ CBA)/2 = 90 + 45 = 135. кажется так я так решил сейчас</span>
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуге.
2а=а+39
2а-а=39
а=39.
Центральный угол равен:
39+39=78град.
Ответ:78град.
Признак: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
1). В параллелограмме противоположные углы равны, значит <ADC=<ABC => (1/2)*<ADC=(1/2)*<ABC => <ABE=<ADF (так как DF и BE -биссектрисы (дано). Что и требовалось доказать.
2) Так как АВСD - параллелограмм, <DCF=<BAE (как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущей АС. <CDF= <ABE (доказано выше). АВ=CD (дано). Треугольники ABE и CDF равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Что и требовалось доказать.