64 в степени одинадцать двенадцатых
2951:13=227
...............................
Я так полагаю,
всё же
![{p}^{3} {y}^{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bp%7D%5E%7B3%7D%20%7By%7D%5E%7B6%7D%20)
тоже стоят под корнем, иначе задача не имеет смысла
Решаем
![\sqrt{0.25 {p}^{2} {y}^{6}} = \sqrt{0.25 } \sqrt{ {p}^{2} } \sqrt{ {y}^{6} } \\ = 0.5 |p| | {y}^{3} | = 0.5p( - {y}^{3} ) = \\ = - 0.5p {y}^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B0.25%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%7By%7D%5E%7B6%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B0.25%20%7D%20%5Csqrt%7B%20%7Bp%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%5Csqrt%7B%20%7By%7D%5E%7B6%7D%20%7D%20%5C%5C%20%3D%200.5%20%7Cp%7C%20%7C%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%7C%20%3D%200.5p%28%20-%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%29%20%3D%20%5C%5C%20%3D%20-%200.5p%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20)
здесь мы используем, что
при у<0
|у³|=-у³
при p>0
|p|=p
(х²4х+3)(х²-4х-12)+56=0
х²-4х-12=а
а(а+15)+56=0
а²+15а+56=0
а1+а2=-15 и а1*а2=56
а1=-8⇒х²-4х-12=-8⇒х²-4х-4=0
D=16+16=32
x1=(4-4√2)/2=2-2√2
x2=2+2√2
a2=-7⇒x²-4x-12=-7
x²-4x-5=0
x3+x4=4 U x3*x4=-5⇒x3=-1 U x4=5
Тут всё решается методом интервалов
№1. а) x∈(-∞;-2)∪(4;+∞)
б) x∈[0;4]
№2.
а) Надо преобразовать выражение
x²+2x-3
По теореме Виета:
x1+x1=-2
x1*x2=-3
x1=1
x2=-3
x²+2x-3=(x-1)(x+3)
(x-1)(x+3)≤0
x∈[-3;1]
б) x∈(-∞;-2)∪(1;4)
№3.
Тут опять надо преобразовать.
![\frac{2x-3}{1-x} <4\\\frac{2x-3}{1-x}<\frac{4-4x}{1-x} \\\frac{2x-3-4+4x}{1-x}<0\\\frac{6x-7}{1-x} <0\\(6x-7)(1-x)<0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x-3%7D%7B1-x%7D+%3C4%5C%5C%5Cfrac%7B2x-3%7D%7B1-x%7D%3C%5Cfrac%7B4-4x%7D%7B1-x%7D+%5C%5C%5Cfrac%7B2x-3-4%2B4x%7D%7B1-x%7D%3C0%5C%5C%5Cfrac%7B6x-7%7D%7B1-x%7D+%3C0%5C%5C%286x-7%29%281-x%29%3C0)
x∈(-∞;1)∪(
;+∞)