Пусть высота х см. Рассмотри два треугольника и по теореме Пифагора .81+х (в квадр. ) - квадрат боковой стороны, 625+ х (в квадр. ) -квадрат меньшей диагонали. Затем опять по теореме Пифагора:
81+х (в квадр. ) +625+ х (в квадр. ) =34(в квадр. )
2х (в квадр. ) =450
х (в квадр. ) =225
х=15
15 * 34=510 площадь
Ромб это параллерограмм, у которого все стороны равны.
Площадь параллерограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними:
S=d1*d2*SinВ/2;
у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, значит В=90°; Sin90°=1;
Значит, для ромба: S=d1*d2/2 (1);
Также площадь параллерограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними:
S=a^2*SinА (2);
приравняем правые части из (1) и (2) и выразим SinА:
SinА=d1*d2/2a^2 (3);
По условию сторона есть среднее пропорциональное между диагоналями:
a^2=d1*d2 (4);
подставим (4) в (3):
SinА=d1*d2/2d1*d2=1/2;
А=30°;
ответ: 30
Угол ВОМ=49 градусам
из общего угла АОВ вычитаем угол АОМ т.е из 84-35=49
Проведем MK параллельно AD. MK - средняя линия. Проведем MC и MD.
Пусть высота трапеции Н.
S трап = SBMC +SCMK + SKMD +SAMD
Высоты всех этих 3-ков равны Н/2.
Sтрап = 0,5*BC*H/2 +SCMK + SKMD + 0,5*AD*H/2 - уравнение
В правой части группируем первое слагаемое с четвертым, а второе с третьим.
S трап = 0,5*(BC+AD)*H/2 +SCMD
S трап = 0,5*S трап + SCMD Умножим обе части на 2 и приведем подобные.
S трап. = 2SCMD
Периметр параллелограмма равен сумме двух прилегающих сторон умноженной на два.
16=(3Х+Х)×2
Х=2
АB=CD=2
BC=AD=6