Решение во вложенном файле.
По свойству биссектрисы y/10 = x/8, а по пифагору y^2 = 18^2 + x^2, выразим x из первого и подставим во второе, получим 0.36y^2 = 18^2, y =30, теперь найдём x, в пифагора вставим y и получим x = 24
корень((4-х)^2+(х+7)^2)=корень (101)
16-8х+х*х+х*х+14х+49=101
2х*х+6х-36=0
х*х+3х-18=0
Д=9+72=81
Х1=3
Х2=-6
BD=DC => треуг.BDC равнобедренный => углы DBC=BCD
обозначим угол BCD как a, угол BDC = 180-2a, угол BDA = 180-(180-2a) = 2a как смежные
по т.косинусов из треуг.ADB
AB*AB = 7*7 + 9*9 - 2*7*9*cos2a = 49+81 - 126*(2(cosa)^2 - 1) = 130 - 126*2*(cosa)^2 +126 =
256 - 252*(cosa)^2
по т.косинусов из треуг.BDC
9*9 = 9*9 + 12*12 - 2*9*12*cosa = 81 + 144 - 216*cosa =>
cosa = (81+144-81) / 216 = 144/216 = 2/3
AB*AB = 256 - 252*4 / 9 = 256 - 28*4 = 256 - 112 = 144
AB = 12