Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2)
120 * 2 + 100 * (n - 2) = 180 * (n-2)
240 + 100n - 200 = 180n - 360
40 + 360 = 180n - 100n
400 = 80n
n = 400/80
n = 5
n = 5 (вершин) имеет искомый многоугольник
Сумма его углов равна 180*(n -2) = 180 * 3 = 540 (градусов)
2 * 120 + 3 * 100 = 240 + 300 = 540 (градусов)
----------------------------------------------------------------------------------------------
В первом задании у меня опечатка. Нужно было вместо x и y "i и j" написать
Ответ:
62°
Объяснение:
Так как этот треугольник равнобедренный, то углы при основании равны (по свойству равнобедренного треугольника).
По теореме о сумме углов в треугольнике:
сумма двух углов при вершине равна:
![180° - 56° = 124°](https://tex.z-dn.net/?f=180%C2%B0%20-%2056%C2%B0%20%3D%20124%C2%B0)
Делим пополам (так как мы нашли сумму двух равных углов):
![\frac{124°}{2} = 62°](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B124%C2%B0%7D%7B2%7D%20%3D%2062%C2%B0)
90 градусов, так как треугольник равнобедренный
радиус вписанной окружности по формуле r=2*S/p
S=9*12/2=54
P=9+12+15=36
r=2*54/36=3