Пусть в трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A равен 53 градусам. Если около трапеции можно описать окружность, значит, сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусам. То есть, угол C равен 180-53=127 градусам. Углы A и B трапеции являются односторонними, значит, их сумма равна 180 градусам, то есть, угол B равен 180-53=127 градусам. Аналогично, углы C и D трапеции являются односторонними, тогда угол D равен 180-127=53 градусам. То есть, углы трапеции равны 53, 53, 127, 127 градусам.
A=10,c=20
b=√(c²-a²)=√(400-100)=√300=10√3
S=1/2*ab
S=1/2*10*10√3=50√3
Треугольники МОА и ВОА равны по ПЕРВОМУ признаку равенства, так как ОМ=ОВ (дано), ОА - общая, а угол МОА равен углу ВОА, так как ОА - биссектриса угла МОВ.