Найдём АС в треугольник АВС по теореме Пифагора:
АС = √3³ + 4² = √9 + 16 = √25 = 5
Найдём теперь В1С1 в ∆А1В1С1 по той же теореме Пифагора:
В1С1 = √10² - 6² = √100 - 36 = √64 = 8
АВ/А1В1 = 1/2
ВС/В1С1 = 1/2
угол В = углу В1
Значит, ∆ABC~∆A1B1C1 - по II признаку.
Треугольник равнобедренный, значит , боковые стороны равны. Значит и высота, проведенная из вершины В , будет являться и медианой. Следовательно, ВМ -медиана. АС -основание треугольника. АВ=ВС=34.
АМ=МС=60:2 =30
Получился прямоугольный треугольник АВМ, у которого угол АМВ=90 градусам.
По т. Пифагора АВ² = ВМ² +АМ²
34² = ВМ² +30²
1156 = ВМ² =900
ВМ=√1156-900
ВМ =√256 =16 -это высота и медиана.
S = 1/2 * 60 * 16 = 480
Угол АМС=180-70=110 градусов, т.к. углы ВМА и АМС смежные.
Поскольку BM - медиана, AM=AC
AB=BC по условию задачи
Теперь рассмотрим треугольники ABO и CBO. AB=BC, BO- общая сторона, AO=OC. Треугольники равны по 3 признаку равенства треугольников (3 стороны)
Ответ:
cosA= 60°
Объяснение:
cosA = 8^2+5^2+7^2/2*8*5 = 64+25-49/80 = 40/80 = 0.5 = 1/2
если что / это дробь