Чертим трапецию АВСD, и делим нижнее основание точкой Н на 2 равных отрезка.
Соединяем вершину В с точкой Н, ВН|| CD, ВН=АВ=ВС=СD=AD/2
треугольник АВН-равносторонний, значит его углы равны 60 градусов, а значит углы при большем основании равны 60 градусов, а значит углы при меньшем основании равны 180-60=120 градусов.
Vпр = Sосн * H
Так как призма правильная, то в основании лежит квадрат, его сторона a в 2 раза меньше высоты H => a = H/2 = 15/2
Sосн = a^2 = (15/2)^2 = 225/4.
V = 225/4 * 15 = 3375/4.
Применены формулы объема, площади поверхности
Х (см) - составляет одна часть
3х (см) - один катет
4х (см) - второй катет
По т.Пифагора
(3х)² + (4х)² = 15²
9х² + 16х² = 225
25х² = 225
х² = 9
х = 3 (см) - составляет одна часть
3х = 3 * 3 = 9 (см) - один катет
4х = 4 * 3 = 12 (см) - второй катет
Периметр - сумма всех сторон многоугольника
9 + 12 + 15 = 33 (см)