Биссектрисой отсекается равнобедренный треугольник, т.к острый угол 30, а другие по 75, значит, меньшая сторона =16, а большая =22
Проводим высоту к большей стороне, она лежит против угла 30, а значит, равна половине гипотенузы, т.е.=8
И ищем площадь
Решение во вложенном файле.
АВ+СД=ВС+АД ⇒ СД=ВС+АД-АВ=9+6-5=10 см - это ответ.
Есть такое свойство хорд
AM×MB=CM×MD
По условию сказано что CM и MD равны. Значит их можно обозначить за х. Получается что CM=x, MD=x.
Подставляем в свойство
9×4=х×х
36=х^2
х=6 (CM=6 , MD=6)
СD=CM+MD
CD=6+6=12
<span>Ответ: Длина хорды CD 12см </span>
BC=1/2*AC (по теореме (катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы))
BC=3 см
рассмотрим треугольник ABC- прямоугольный (угол B=90 градусов), в нём:
AC^2=AB^2+BC^2 (по теореме Пифагора)
т.к. AC и BC - известны, то мы можем найти сторону AB:
AB^2=AC^2-BC^2
AB^2= (6-3)(6+3)
AB^2=3*9
AB^2=27, AB>0 (т.к. сторона не может быть отрицательной)
АB=3 корня из 3
теперь соотнесем найдённый стороны с ответами, которые предложены => ответ: 3.