Начертив чертёж получаем два подобных прямоугольных треугольника .
Определение: Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Следовательно, вектор ВА{3-(-7); 8-3} или ВА={10;5}. Вектор ВС={n-(-7);11-3} = {n+7;8}.
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение: (a,b)=Xa*Xb+Ya*Yb или в нашем случае:
(ВА,ВС) = 10*(n+7)+5*8 = 10n+110. = 10(n+11). => n+11 = 0. Тогда ответ:
n = -11.
AD = DB = CD
т.к. AD = CD ---> угол DAC = угол DCA = 41°
угол ADC = 180° - 2*41° = 98°
угол BDC = 180° - 98° = <u>82°</u> (они смежные)
т.к. BD = CD ---> угол DВC = угол DCВ = (180° - 82°)/2 = <u>49°</u>
угол ACВ = ACD+BCD = 41° + 49° = 90° ---треугольник АВС - прямоугольный)))
Углы треугольника CBD: 82°, 49°, 49°
1 )AG=AB+BF=3+7=10
2)BC=AB-AC=13-8=5
1. S=6*4*sin30°=24*(1/2)=12 (см²)
2. SΔ=(1/2)a*h, SΔ=(1/2)a₁*h₁, SΔ=(1/2)*18*22=198(cм²)
S=(1/2)*a₂*h₂
198=(1/2)*24*h₂
h₂=16,5 см
3. Sпараллелограмма =a*h
230=6*h
h=38 целых и 1/3 см