Question

Температуру нагревательного элемента (в градусах Кельвина) в зависимости от времени (в минутах) можно вычислять по формуле T(t)

= Т0 + at + bt2, где Т0 = 760 К, а = 34 К/мин, b = -0,2 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время (в минутах) после начала работы нужно отключать прибор.

Answer 1

$\displaystyle T(t)=T_0+at+bt^2\\\\T_0=760K; a=34 K/min; b=-0.2K/min^2\\\\760+34t-0.2t^2 \geq 1600\\\\0.2t^2-34t+840 \leq 0\\\\D=1156-672=484=22^2\\\\t_{1.2}= \frac{34\pm 22}{0.4}\\\\t_1=30; t_2=140$

отключить нужно при t=30 т.к. дальше прибор перегреется