Rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
Рассмотрим треугольник ВОС - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности.
∠ВОС=∠АОД как вертикальные
∠В+∠С=180-42=138°
∠С=138:2=69°
Ответ: 69°
Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-<span>ß</span>)/2.
Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен:
180 - <span>ß - (90-ß)/2 = (360 - 2ß-90 + ß)/2 = (270-ß)/2</span>
Используем теорему синусов:
Где х - искомая биссектриса. Получаем:
DF||AH
AD||FH (Параллелограмом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
АВС - прямоугольный треугольник, значит радиус описанной около него окружности равен половине гипотенузы.
Треугольник АВС египетский так как его катеты имеют отношение 3:4, значит гипотенуза, имея пять частей из этого отношения, равна 30.
R=30/2=15 - это ответ.