Дважды почленно проинтегрируем обе части уравнения
Это дифференциальное уравнение второго порядка независящее явным образом от переменной х.
Пусть
, тогда
Получили уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные
Интегрируя обе части уравнения, получаем
Обратная замена
интегрируя обе части получаем
(1/4)^(-1/2) = 4^(1/2) = Степінь 1/2 - це квадратний корінь, тобто 4^(1/2) = 2
25^(1/2) - Корінь квадратний з 25 = 5
81^(1/2) - Корінь квадратний з 81 = 9
125^(-1/3) = 1/(125^(1/3)) - кубічний корінь з 125 = 1/5
Тому:
2 x 5 - 9 * 1/5 = 10 - 9/5 = 41/5 = 8,2
<span>По формуле арифметической прогрессии получаем.</span>
S60=2a1+(n-1)d/2 и всё умноженное на n
d=8-6=2
n=60
Подставляем по формуле и получаем S60=(12+59*2)*30=3900
Ответ:S60=3900
