вложение..................................................
4sin^2x(sinz+1)-3(sinx+1)=0
sinx=-1 x=-П/2+2Пk
4sin^2x-3=4-4cos^2x-3=1-4cos^2x=0
cosx=+-1/2
x=+-П/3+2Пk
x=(П+-п/3)+2Пk
Выражение имеет смысл, если:
1. Подкоренное выражение больше или равно нулю (так как по определению корня он не может извлекаться из отрицательного числа без использования комплексных чисел)
2. Знаменатель не равен нулю, то есть x ≠ 2.
Итого имеем систему:
24 - 6x ≥ 0
x ≠ 2
6x ≤ 24
x ≠ 2
x ≤ 4
x ≠ 2
x ∈ (-∞; 4] и x ∈ (-∞; 2) U (2; +∞)
<h2>Ответ</h2>
x ∈ (2; 4]
сокращаются и остается: