Обозначим точки пересечения окружности со сторонами AB и AC через K и M соответственно.
АК=AM, KB=BN=15, NC=CM - касательные к окружности, проведенные из одной точки (по свойству биссектрисы угла)
AC = AM + MC = AK + NC; AB = AK + KB; BC = BN + NC;
P = AB + BC+ CA (по определению периметра)
P = AB + BC+ CA = AC + AK + KB + BN + NC (из равенств, приведенных выше)
P = AB + BC+ CA = AC + AK + KB + BN + NC = AC + AC + KB + BN = 17 + 17 + 15 + 15 = 34 + 30 = 64
<u>Ответ: 64</u>
По теореме Пифагора ВС=√15² - 9² =√(15-9)(15+9)=√6*24=2*6=12
sinA=BC/AB=12/15=0.8
Сторона данного правильного треугольника равна 45/3=15 см
Радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника:
R=а/√3=15/√3=5√3 см.
<span><span><span><span>
</span></span></span></span>
Радиус окружности вписанной в правильный треугольник:
R=a/(2/√3)
Выразим из этой формулы сторону:
a=R*2/√3=5√3*2/√3=10 см
<span>
</span><span>Ответ:
сторона искомого треугольника равна 10 см</span>
АР=ТД= (АД-ВС)/2=3 м
Опустим высоту ВР. В ΔАВР ∠АВР=90-60=30°, тогда АВ=2АР=6м (катет в прямоугольном Δ против угла в 30° равен половине гипотенузы)
ВР=√(АВ²-АР²)=√(36-9)=√27=3√3м.
Ответ: высота насыпи=3√3м
Пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая сторона параллелограмма равна х+4 см
.По условию (х+4)/х=4/3,
3х+4·3=4х,
х=12.
Одна сторона параллелограмма равна 12 см, другая 12+4=16 см. Ответ 12 см, 16 см.