Большие диагонали разбивают правильный шестиугольник на 6 равных равносторонних треугольников: их боковые стороны равны как радиусы описанной окружности, а угол при вершине 360°:6 = 60°.
Тогда большая диагональ в 2 раза больше стороны шестиугольника.
Внутренние углы правильного шестиугольника равны
180°(6 - 2) / 6 = 180° · 4 / 6 = 120°
Пусть а - сторона шестиугольника.
Из ΔАВС по теореме косинусов составим уравнение:
АС² = а² + а² - 2·а·а·cos120°
(9√3)² = 2a² + 2 · a² · 1/2
243 = 2a² + a²
3a² = 243
a² = 81
a = 9
AD = 2a = 18 см
<span>Маємо рівнобічну трапецію ABCD. У рівнобічної трапеції кути при основі рівні. Проведемо діагоналі АС і BD, зробивши це ми отримаємо рівнобічний трикутник AOD. У рівнобічного трикутника кути при основі також рівні. З цього видно, що діагоналі цієї трапеції утворюють рівні кути з більшою основою AD.
</span>
86 градусов триугольник равнобедрений
Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Прооведём прямые МК и МL. А ткже высоты в иреугольниках MBL и MKB соответственно h1 и h2. Очевидно, что ВО:ОМ будет равно отношению площадей треугольников BOL и MOL. Поскольку высота h1 у них общая. Вот и будем искать эти площади выражая их через площадь треугольника АВС. Поскольку АМ:МС=1:3, то так же относятся и площади треугольников АВМ и МВС. Аналогично находим площадь треугольника МВL из треугольника МВС и площадь МКВ из АВМ. У треугольников МВL и МКВ общее основание ВМ поэтому их площади относятся как их высоты h1:h2. А площади ВОL и ВОК относятся как их высоты h1:h2, потому, что у них общее основание ОВ. Дальше находим площади ВОL и MOL. Ответ ВО:ОМ=1.
1. Треугольник ABC: угол BAC= 50, угол BCA= 60.Тогда угол ABC=180-(50+60)=70.
2,Треугольник MBN: угол BMN=50, угол MBN= 70. Тогда угол BNM= 180-(50+70)=60
3. Угол MHC и угол MHB - смежные, значит их сумма равна 180. тогда угол MHC = 180-60= 120
Ответ : 120