180° - сумма углов треугольника
90° - прямой угол
180-90-37=53° - второй острый угол
Общая сумма углов треугольника 180 гр.
180-123 12'= 56 48' - угол пр основании, значит и другой угол при основании равен 56 48'
что бы найти угол вершинный из 123 12' вычитаем 56 48' = 66 24'
1) нужно провести высоту BD
2) треугольники ABD и BCD будут равны по 1 признаку ( BD - общий, AB=BC, т.к. равнобедренный и углы ABD=DBC, так как высота является и биссектрисой)
значит, углы в этом треугольники равны
<BAE=120=1/2<BAC+1/2<DAC
по условию
<DAC=1/2BAC
<BAE=120=1/2<BAC+1/2*1/2*BAC
<BAC=120*4/3=160
Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из сторон - это два угла в прямоугольном треугольнике, одном из 4 прямоугольных треугольников, на которые делит ромб его диагонали.
Сумма всех углов треугольника = 180. Получаем:
7*х + 11*х + 90 = 180
18*х = 90
х=5
значит углы треугольника равны 7*х=7*5=35 градусов
11*х=11*5=55 градусов
диагонали ромба делят его углы на два равных угла. Значит получаем, что у ромба такие угла:
35*2 = 70 градусов
55* 2 = 110 градусов
Углы ромба равны 70, 70, 110, 110 градусов (противоположные углы равны)