Противоположные углы параллелограмма равны
∠А=∠С
∠АКВ=∠ВЕС =90°
Треугольники АКВ и ВЕС подобны по двум углам
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
АК:СЕ=ВК:ВЕ
6:9=ВК:ВЕ
ВК=(2/3)·BE
Так как площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то
DС·BE=AD·BK AD=BC
10·BE=BC·(2/3)·BE ( можно разделить обе части равенства на ВЕ)
10=(2/3)BC
ВС=15
<h3>4) Дано:ABCD-трапеция:AB=CD.</h3><h3>BC=5см;AC=17см;AB=10см.</h3><h3>Найти:S.</h3><h3>Решение:1.Рассмотрим ABCD-трапецию:AB=CD.</h3><h3>Проведем BB1 и CC1 -высоты.</h3><h3>AB1=AC1=(AD-B1C1)/2=(17-5)/2=6(см).</h3><h3>2.Рассмотрим ΔABB1:<B1=90градусов.</h3><h3>По те-ме Пифагора:BB1²=AB²-AB1²=10²-6²=100-36=64.</h3><h3>BB1=8см.</h3><h3>3.S=((BC+AD)/2)*BB1=((5+17)/2)*8=88(см²).</h3><h3>Ответ:88 см².</h3><h3 /><h3>5) диагональ в кв= а²+в²
</h3><h3>20²=х²+3х²
</h3><h3>400=10х²
</h3><h3>х²=40
</h3><h3>х=2√10
</h3><h3>ан= 2√10*6√10/20=6см </h3><h3 /><h3 /><h3 />
Боковая грань призмы - это прямоугольник, а=8см, с=10см - диагональ прямоугольника, она же гипотенуза прямоугольного треугольника. Отсюда, по теореме Пифагора, найдем ширину прямоугольника-сторону треугольника, основания призмы.
Ответ:
В треугольниках ABC и A1B1C1 дано AB = A1B1; AC = A1C1, точки D и D1 лежат соответственно на сторонах BC и B1C1; AD = A1D1. Докажите, что данные треугольники равны, если AD и A1D1: а) высоты; б) медианы.