AO=CO, ∠AOM=∠COT=90°
∠MAO=∠TCO (нактерст лежащие при параллельных основаниях трапеции)
△AOM=△COT (по стороне и прилежащим к ней углам)
OM=OT
Диагонали ATCM перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, ATCM - ромб.
В ромб можно вписать окружность (так как суммы его противоположных сторон равны). Центр вписанной окружности ромба - точка пересечения диагоналей (так как диагонали являются биссектрисами его углов). Радиус вписанной окружности - перпендикуляр из центра на сторону (OH⊥AT).
AO=AC/2=16/2=8
△AOT - египетский треугольник (3:4:5), множитель 2:
OT=3*2=6 (AO=4*2; AT=5*2)
Высота из прямого угла делит треугольник на подобные друг другу и исходному.
△OHT~△AOT, k=OT/AT=0,6
OH=AO*k =8*0,6 =4,8
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам - признак параллелограмма. Диагонали параллелограмма перпендикулярны - признак ромба.
Если искомая прямая проходит через точку с координатами (0;1), то ее уравнение удовлетворяет условию 0*k + b = 1, откуда b = 1.
В то же время та же прямая проходит через точку (2;3), занчит, удовлетворяет условию 2k + 1 = 3, откуда k = 1.
Значит, искомое уравнение имеет вид у = х + 1
Это проходят в 6 классе это легко
Cosx=(b^2+c^2-a^2)/2bc>>>
arccos(b^2+c^2-a^2)/2bc=x
СD=CK+KD=28 см
KD=CK+4
Заменим КD на СК+4 ⇒
CK+CK+4=28
2СК=28-4
СК=12 см
СD=12+4=16 см
