Ответ:
Тааак, это странно, но думаю верно
.
.
.
Я рисовала для себя, но если что вот
Трапеции бывают трёх видов:
обычные (все углы разные, основания параллельны друг другу),
равнобедренные (боковые стороны равны, основания параллельны друг другу, диагонали равны),
прямоугольные (два прямых угла, основания параллельны друг другу).
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Отрезок средней линии, лежащий между диагоналями, равен полуразности оснований.
:::::::::::::::решение:::::::::::::6
В шестом равен 10-ти, а в 8 равен 7-ми.
Это страх перед "большими корнями". Бояться чисел не надо, они не кусаются :)
Из треугольника ABM (BM)^2 = a^2 - h^2; a = 2√133; h = AB; надо найти.
Из треугольника ABC (BC)^2 = b^2 - h^2; b = 26;
BM/BC = 4/5; (тут наоборот не выйдет, только так - у большей наклонной большая проекция); пусть t = m/n; m = 4; n = 5; (это я так, для развлечения);
(a^2 - h^2)/(b^2 - h^2) = m^2/n^2;
и дальше надо просто найти h;
h^2 = (n^2*a^2 - m^2*b^2)/(n^2 - m^2); и это по сути всё. Осталось подставить числа. В знаменателе будет просто 3^2;
h = √(13300 - 10816)/3 = 2√69; вот такой у меня получился ответ. Проверяйте :)