1)x<0
y=-x²-2x-3x=-x²-5x=-(x+2,5)²+6,25
Строим у=-х²,ветви вниз,вершина (-2,5;6,25),х=-2,5-ось симметрии,точки пересечения с осями (-5:0) и (0;0)
2)х≥0
у=х²+2х-3х=х²-х=(х-0,5)²-0,25y=-x²-2x-3x=-x²-5x=-(x+2,5)²+6,25
Строим у=х²,ветви вверх,вершина (0,5;-0,25),х=0,5-ось симметрии,точки пересечения с осями (1:0) и (0;0)
Прямая y=m имеет с графиком ровно 2 общих точки при v=6,25 и m=-0,25
Первая єто парабола начало (0:0) ветки вверх
вторая єто прямая идущая через точки (0:0),(2:-1)
1/2√60=√1/4*60=√15
10√1/5=√100*1/5=√20
1/2√60<10√1/5
3-x²=(√3)²-x²=(√3-x)(√3+x)
3+√3=(√ 3)²+√3=√√3(√3+1)
x-40=(√x)²-(√40)²=(√x-√40)(√x+√40)=(√x-2√10)(√x+2√10)
1)
Система:
у-х=-3
х^2- у^2=63
Метод подстановки:
Выразим из первого уравнения у:
y=x-3
Подставим во второе уравнение:
x^2- (x-3)^2= 63
x^2 - (x^2-6x+9)=63
x^2 -x^2+6x-9=63
6x=63+9
6x=72
x=72:6
х= 12
у= 12-3
у=9
Ответ: х=12 ; у= 9
2)
x^2-y^2=91
y+x=-7
у= -7-х
x^2 - (-7-х)^2 = 91
x^2- ((-7) + (-x)) ^2 =91
x^2-(49+14x+x^2)=91
x^2- 49-14x-x^2=91
- 14x-49=91
- 14x=91+49
- 14x= 140
x= 140: (-14)
х=- 10
у= - 7- (-10) = - 7+10
у=3
Ответ: х=-10 , у=3
общий вид квадратного уравнения: ax^2 + bx + c =0
