Дано: ΔABC, AC=BC, <A = 30°
Найти: <C - ?
Решение: т.к. AC=BC, то ΔABC - равнобедренный (2 стороны равны)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны → <A=<B=30°
Сумма углов в треугольнике равна 180° (<A + <B + <C = 180°). 2 угла мы знаем, найдём 3-ий.
<C = 180 - 30 - 30 = 120°
Ответ: 120°
1) 5
2) 4
3) корень из 7
9) корень из 10
Т.к АВ=26 см СD=8 см АС=13 см(по условию),то BD=AB-(AC+CD)=26-21=5 см.
Ответ:5 см.
S=d1*d2/2=d1*1,5d1/2=3d1^2/4=27
d1^2/4=9
d1^2=36
d1=-6, | не удовлетворяет условию
d1=6
d2=1,5d1=1,5*6=9
Ответ: 6 см и 9 см
Нужно рассмотреть фигуры: А1А3А4А6, А2А3А5А6, А3А4А6А1. Так как по условию стороны ... попарно равны и параллельны, то эти фигуры будут параллелограммами!! у них диагонали точкой пересечения (предположим О) делятся пополам. Рассмотрим А1А3А4А6 у него А1О=А4О=А1А4/2 также А3О=А6О=А3А6/2.
Теперь рассмотрим <span>А2А3А5А6 пусть у него диагонали пересекаются в О1. Тогда А2О1=А5О1=А2А5/2 также А3О1=А6О1=А3А6/2.
Смотрим на последние равенства: </span>А3О=А6О=А3А6/2 и А3О1=А6О1=А3А6/2 и точка О и О1 находятся посередине <span>А3А6 а значит они совпадают.
Всего проведено три диагонали, две из них пересекаются в одной точке, а третья тоже проходит через эту точку по нашему доказательству.
Лучше такой рисунок сделать (обозначение и центральную часть сделать по условию задачи!!!)</span>