Применены: теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, формула площади треугольника
Так как Cos B=1/3 , то SinB=квад. корень (1-(1/3)^2)=2/3 квад.корень2 . Так .AB=AH+HB=4 ,AH=HB =1/2 AB= 1/2*4 =2 , то AH=HB=2 .Так как угльA= угль B ,SinA=SinB =2/3квад.корень2. Из прямоугольного треугольника AKH получим HK=AH*SinA=2*2/3квад.корень2= 4/3 квадрат.корень2 .
У треугольника ОДНА высота, если две стороны треугольника равны, то он равнобедренный
В ромбе все стороны равны а значит каждая из его сторон равна 16/4=4 см. Вычислим площадь ромба умножим одну из его сторон на его высоту: 4*2=8 см2, воспользовавшись другой формулой вычисления площади ромба и вычислим оттуда sin a получаем:sin a = S/=8/16=0.5a=30 градусов. Два угла друг напротив друга равны по 30 градусов а два других по (360-60)/2=150 градусов.Если периметр равен 16 см, то сторона ромба равна 4 см. Площадь ромба равна 4*2=8 см^2 (произведение стороны и высоты, опущенной на эту сторону). Ещё площадь можно найти по формуле S=a^2*sin a, так как площадь нам известна, 8=16*sin a, sin a=0,5, значит sin a = 30 градусов. Сумма углов 360, 2 из которых по 30, остальные (360-30)/2=150 градусов
Ответ: 18°
Объяснение: если обозначить равные накрест лежащие углы (х) при параллельных BC||AD и секущей AF и вспомнить, что сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма=180° (это односторонние углы), то можно записать
уголCDF + 130° - x + 32° + x = 180°
уголCDF + 162° = 180° - 162° = 18°
разумеется, еще нужно вспомнить, что сумма углов треугольника =180° и то, что противоположные углы параллелограмма равны)