F(x)=∫(x^2-4x+5)dx=x^3/3-2x^2+5x
F(0)=0
F(2)=8/3+10-8=4 2/3
S=4 2/3
Дано:
P=6,4
RQ=3,5QE
Найти:
QR, RE, QE-?
Решение:
возьмём QE за x, тогда RQ за 3,5x
Так как ∠Q=∠E, => ΔREQ-равнобедренный => QR=RE=3,5x
P=QR+ER+QE
тогда составим уравнение
x3,5+x3,5+x=6,4
8x=6,4
x=6,4:8
x=0,8
QE=0,8
QR=0,8*3,5=2,8
QR=RE=2,8
Ответ: QR=2,8; RE=2,8; QE=0,8
Центр окружности
О = 1/2(А+В) = 1/2(<span>(1;0) + (-2;4))
О = 1/2(-1; 4)
O = (-1/2; 2)
Радиус равен расстоянию между точками А и О
r = АО = </span>√((1+1/2)²+(0-2)²)
r = √(9/4 + 4)
r = √(25/4)
r = 5/2
Уравнение окружности
(x+1/2)² + (y-2)² = 25/4
Точки пересечения
x = -1/2
(-1/2+1/2)² + (y-2)² = 25/4
<span>(y-2)² = 25/4
</span>y₁-2 = -5/2
y₁ = -1/2
(-1/2; -1/2)
y₂-2 = 5/2
y₂ = 9/2
(-1/2; 9/2<span>)</span>
Правильная треугольная пирамида SABC
Двугранный угол ∠AKS = 60°
Апофема SK = 4 см
Высота SO правильной пирамиды опускается в центр окружности, вписанной в равносторонний ΔABC ⇒ r = ОК
ΔSOK прямоугольный : ∠SOK = 90°
r = OK = SK*cos 60° = 4*1/2 = 2 см
h = SO = SK*sin 60° = 4*√3/2 = 2√3 см
Если в равносторонний ΔABC вписана окружность с радиусом r=2 см, то сторона треугольника
a = CB = 2√3 r = 2√3 * 2 = 4√3 см
Площадь равностороннего треугольника
S = a²√3/4 = (4√3)²*√3/4 = 48*√3/4 = 12√3 см²
Объем пирамиды
V = 1/3 S h = 1/3*12√3 *2√3 = 24 см³