Question

Разложите квадратный трехчлен на множители :
1)х2-16х+48 ; 2)х2-х-12 ; 3)х2+5х-14 ; 4)х2+6х-16 ; 5)х2+12х+27 ; 6)2х2-5х+2 ;
7)4х2-9х+5 ; 8)16а -24а+9

Answer 1

$1)x^2-16x+48=x^2-16x+64-16=(x-8)^2-16=(x-8)^2-4^2=\\ =(x-8-4)(x-8+4)=(x-12)(x-4)\\ \\ 2)x^2-x-12 =0\\ D=(-1)^2=4*1*(-12)=1+48=49\\ x_1= \frac{1+7}{2} =4\\ x_1= \frac{1-7}{2} =-3\\ x^2-x-12=(x-4)(x+3)\\ 3)x^2+5x-14=0\\ D=25-4*(-14)=25+56=81\\ x_1= \frac{-5+8}{2} =1.5\\ x_2= \frac{-5-8}{2} =-6.5\\ x^2+5x-14=(x-1.5)(x+6.5)$
$4)x^2+6x-16=0 \\ D=36-4*(-16)=36+64=100\\ x_1= \frac{-6+10}{2}=2\\ x_2= \frac{-6-10}{2}=-8\\ x^2+6x-16=(x-2)(x+8)\\ \\ 5)x^2+12x+27=0\\ D=144-4*27=144-108=36\\ x_1= \frac{-12+6}{2}=-3\\ x_2= \frac{-12-6}{2}=-9\\ x^2+12x+27=(x+3)(x+9)\\ \\ 6)2x^2-5x+2=0\\ D=25-4*2*2=25-16=9\\ x_1= \frac{5+3}{4}=2\\ x_2= \frac{5-3}{4}= \frac{2}{4}= \frac{1}{2}=0.5\\ 2x^2-5x+2=(x-2)(x-0.5)$
7 и 8 найдите сами по аналогии через дискриминант