![(a-2)(x+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-2%29%28x%2B1%29%3D0)
Данное уравнение, независимо от параметра
![a](https://tex.z-dn.net/?f=a)
, всегда имеет корень
![x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
. А если
![a=2](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2)
, то уравнение имеет бесконечно много решений.
Два уравнения будут равносильными, если все решения первого уравнения совпадают со всеми решениями второго уравнения, и наоборот.
Значит, если
![x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
является единственным корнем первого уравнения (при условии
![a \neq 2](https://tex.z-dn.net/?f=a+%5Cneq+2)
), то уравнения будут равносильны тогда и только тогда, когда
![x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
является единственным решением и второго уравнения.
Подставляем
![x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-1)
во второе уравнение:
![a^2+(-1)=2a-1 \\ a^2=2a \\ a^2-2a=0 \\ a(a-2)=0 \\ a_1=0, \ a_2=2 .](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%2B%28-1%29%3D2a-1++%5C%5C+a%5E2%3D2a+%5C%5C+a%5E2-2a%3D0+%5C%5C+a%28a-2%29%3D0+%5C%5C+a_1%3D0%2C+%5C+a_2%3D2+.)
Но
![a=2](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2)
не подходит, потому что при этом параметре у первого уравнения бесконечно много решений, а у второго ровно одно.
Ответ:
![a=0](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D0)
.
Ответ:
sint = -4/5
tgt = -4/3
ctgt = -3/4
Объяснение:
По условию t лежит в четвертой четверти окружности, значит sint, tgt и ctgt - отрицательные значения.
Исходя из основного тригонометрического тождества:
sin²t + cos²t = 1
sin²t = 1 - cos²t
sin²t = 1 - 0.6²
sin²t = 1 - 0.36 = 0.64
sint = ![\sqrt{0.64}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B0.64%7D)
sint = -0.8
cost = 0.6 = 3/5
sint = -0.8 = -4/5
tgt = sint/cost = -4/3
ctgt = cost/sint = -3/4
Решаем способом сложения. Ответ (-2;5)
выносим - из второй скобки
m(x-y)+k(x-y)= (m+k)(x-y)
В каждой часть уравнения (из правой и левой) возьмем функции и построим их в декартовой системе координат.
Первый график функции: y =√х (изображено красным цветом).
Второй график функции: y = 8/х (изображено синим цветом).
Точки пересечения этих графиков и будет являться решением.
В данном случае такая точка одна. Её хорошо видно на графике, это точка (4,2). <em> (4 это х)</em>
Проверим данное решение:
√4 = 8/4
2 = 2
Ответ: х = 4.