Вторая сторона прямоугольника, являющаяся радиусом основания цилиндра, находится по т. Пифагора: √(5²-3²)=4 см;
сторона вокруг которой происходит вращение (3 см), является высотой цилиндра;
площадь поверхности цилиндра - сумма площадей оснований и площади боковой поверхности;
Sосн=πr²=16π см², оснований два ⇒Sосн=32π;
Sбок=L*h, где L - длина окружности основания;
L=2πr=8π;
Sбок=8π*3=24π см²;
Sпол=32π+24π=56π см².
Высоту треугольника, проведенную из вершины A, назовём AF.
ΔACF ~ ΔDCE по двум углам (∠AFC = ∠DEC = 90°, ∠C - общий).
Тогда AF/DE = AC/DC = 4/3.
AF = 4/3 · DE = 4/3 · 6 = 8 см
S (ΔABC) = 1/2 · BC · AF
24 = 1/2 · BC · 8
BC = 6 см
От верхнего основания проводим высоту Дальше по теореме :против угла в 30 градус лежит сторона равная половине гипотенузы.
Высота равна 6.
Вычисляем площадь
(12+30):2*6= 126
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. катет FD лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно, он равен половине гипотенузы DE. Значит гипотенуза равна 14*2=28 см