Соединим концы В,С и Д отрезков АВ, АС, АД и получим плоскость ВСД.
Проведя плоскость α через середины отрезков , мы получили отрезки В1С1, С1Д1 и В1Д1.
В треугольнике АВС отрезок В1С1 - средняя линия, поэтому В1С1║ВС
В треугольнике АСД отрезок С1Д1 является средней линией, поэтому С1Д1 ║ СД.
Отрезки С1Д1 и В1С1, принадлежащие плоскости α, пересекаются в точке С1. Они параллельны отрезкам ВС и СД, принадлежащим плоскости ВСД, и имеющим точку пересечения С.
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые,
лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум
пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Следовательно, плоскость α параллельна плоскости ВСД
Что бы найти углы мы должны найти гипотенузы
8^2+6<span>^2=100=10
sin=8/10=4/5
cos=6/10=3/5
</span>
Прямая, параллельная основанию, делит исходный треугольник на подобный треугольник меньшего размера и на трапецию.
Площадь дочернего треугольника и трапеции равны, значит, площадь исходного треугольника в два раза больше площади дочернего.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
S₁/S₂ = k²
S₁/S₂ = 2
k² = 2
k = √2
Периметр исходного и дочернего треугольников относятся как коэффициент подобия
P₁/P₂ = k
P₂ = P₁/k = 3^8 / √2 = 6561/√2 см
1)22+12=34 - диаметр полукруга
2)12+16+12 =40 - диаметр полукруга
3)12+22=34 - диаметр полукруга
<COD=50°, <BOC=130° (180°-50°=130° - смежные)
диагонали прямоугольника равны, в точке пересечения делятся пополам.
ΔВОС равнобедренный, => <OBC=<OCB=(180°-130°):2
<OBC=25°
ответ: <CBD=25°