Решил только 2, если время позволит, напиши мне в ЛС, остальные решу. Урок в 12:10 заканчивается вроде)
Решение на картинке,))))))
Дана пирамида ABDCS
рассмотрим основание пирамиды ABCD (квадрат)
сторона этого квадрата 2, следовательно диагональ 2*sqrt2
высота опущенная на основание делит диагональ пополам (точка О)
рассмотрим прямоугольный треугольник с вершинами AOS
катеты этого треугольника sqrt2 и 4 (половина диагонали и высота)
по теореме пифагора находим боковое ребро
sqrt2^2+4^2=x^2
sqrt(18)
Треугольник АDЕ - равнобедренный (АD=DЕ),
значит∠DAE=∠DEA.
∠BAE=∠DEA - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей АЕ.
Значит,
∠DAE=∠DEA=∠BAE.
AЕ- биссектриса угла A.
AD=BC- противоположные стороны параллелограмма равны.
Треугольник EDC- равнобедренный (BC=CE)
значит ∠EBC=∠BEC.
∠ABE=∠BEC - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и DC и секущей BЕ.
Значит
∠EDC=∠DЕС=∠ADE.
DЕ- биссектриса угла D.
Cумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.
∠ЕАD+∠EDC=180°/2
Cумма углов треугольника AED равна 180°.
∠DAE+ADE+∠AED=180°
90°+x+50°=180°
х=40°
Ответ. x=40°.
В тр. ЕАВ угол А=180-(Е+В)=180-(50+70)=60. угол А=С=60 т.к. в паралеллограме противоположные углы равны. Д+В=360-(А+С)=360-120=240.
т.к. противоположные углы равны то Д=В=240/2=120.
углы А=С=60; углы Д=В=120.