Площадь произвольного треугольника находится как половина произведения его двух сторон на синус угла между ними, т.е. 1/2 * AB * BC* sin 45 ⇒ 1/2 * 12√2 * 6 * √2/2 = 1/2 * 72 = 36 см²
Прямая, проходящая через середины АВ и СД содержит среднюю линию трапеции, она параллельна АД, а значит и плоскости, содержащей АД (по признаку параллельности плоскости и прямой)
3 + 7 + 8 = 18 частей
Сумма углов треугольника равна 180°
на 1 часть приходится 180° : 18 = 10°
3 части - 30°
7 частей - 70°
8 частей - 80°
Каждый из углов меньше 90°, значит, треугольник остроугольный
Площадь сферы = 4πR²
R=√(S/4π)=√(5π/4π)=√(5/4)
Длина линии пересечения (окружности) = 2πr
C=2πr
r=C/2π=π/2π=1/2
По т Пифагора R²=r²+h²
h²=R²-r²
h=√(R²-r²)=√(5/4 - 1/4)=√4/4=1