Пусть биссектриса х.
Стороны треугольника a, b, c
a+b+c=36 (периметр треугольника)
a+b+c+2x=24+30 (периметры двух треугольников, на которые разбивает биссектриса данный треугольник)
36+2х=54
2х=54-36
2х=18
х=18:2
х=9
Ответ: биссектриса равна 9
..............................................
1. Т.к. МК║АС, то ∠ВМК=∠ВАС как соответственные при прямых МК и АС и секущей АВ. ∠В-общий ⇒ ΔМВК~ΔАВС по 1 признаку подобия ⇒ МВ:АВ = ВК:ВС
2. АМ = х, тогда МВ = 2х, а АВ = АМ+МВ = х + 2х = 3х ⇒ 2х:3х = 15:ВС ⇒ 2:3 = 15:ВС ⇒ ВС = 15*3/2 = 22,5 (см)
3. Ответ: ВС = 22,5 см.
Решить можно так:
1) находите диагональ основания по теореме косинусов;
2) находите высоту по теореме Пифагора.
3) открываете учебник и смотрите формулы боковой поверхности и объёма прямого параллелепипеда.
Средняя линия равна 22=4Х+7Х, откуда Х=2см. Тогда меньшее основание равно 2*4*Х = 16см, а большее основание равно 2*7*Х = 28см (потому что отрезки средней линии, на которые делит ее диагональ, являются средними линями соответствующих треугольников, на которые делится трапеция этой диагональю.