Аксиома параллельных прямых: через точку не лежащую на данной прямой,можно провести только одну прямую,параллельную данной.
Сумма односторонних углов равна 180°.
Накрест лежащие углы равны.
Дано АВСД - параллелограмм
АВ=СД ВС=АД (противоположные стороны равны)
АВIIСД ВСII АД (противоположные стороны параллельны)
АК-биссектриса угол ВАК=уголКАД (делит угол пополам)
ВК=4см КС=3см ВС=ВК+КС
Найти АВ СД ВС АД
Решение
Биссектриса угла А образует треугольник АВК углы КАД и ВКА - накрест лежащие углы при параллельных прямых. А так как ВАК=КАД, то и
уголВАК=уголВКА (можно просто запомнить, что биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник) .
Углы при основании равны треугольник равнобедренный.
В треугольнике АВК АВ=ВК=4см
АВ=СД=4 см ВС=4+3=7 ВС=АД=7
Ответ АВ=СД=4 ВС=АД=7
AB=x угол с =30
син30= 1/2
АС=2х
ВС=под корьнем 4х²-х²=под корьнем3
1) по двум сторонам и углу между ними - 1 признак:
DB - общая сторона
OC=OD - по условию
∠<span>D=</span>∠<span>C по условию
</span>чтд
2) по двум сторонам и углу между ними - 1 признак:
AC- общая сторона
CD=AВ - по условию
∠C=∠A - <span>по условию
</span>чтд
Дана треугольная пирамида ABCD, в основании которой равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС=5, АС=6).
Боковые грани пирамиды, содержащие стороны АВ и ВС, перпендикулярны основание, т.е. DB - высота пирамиды.
Проведем высоту (медиану и бисс-у) ВК треугольника АВС.
Рассмотрим треугольник АКВ -прямоугольный.
АК=АС/2=3, АВ=5
ВК^2 = AB^2- AK^2
BK = 4
Рассмотрим треугольник DBK - прямоугольный.
Угол BKD=60 гр, следовательно, угол BDK=30 гр.
Катет, лежащий напротив угла 30 гр, равен половине гипотенузы.
BK=1/2DK
DK=8
DB^2 = DK^2 - BK^2
DB = корень из 48 = 4 корня из 3