Question

3y²-xy=20 x+3y=-2 Розв'язання системи рівнянь

Answer 1

3y^2 - xy = 20        3y^2 - xy = 20
x + 3y = - 2             x = - 3y - 2

3y^2 - xy = 20
3y^2 - y( - 3y - 2) = 20
3y^2 + 3y^2 + 2y = 20
6y^2 + 2y - 20 = 0
3y^2 + y - 10 = 0
D = b^2 - 4ac = 1 - 4*3*(-10) = 1 + 120 = 121 = 11^2
y1 = ( - 1 + 11) / 6 = 10 / 6= 5/3
y2 = ( - 1 - 11) / 6 = - 2

x + 3y = - 2
x + 3*5/3 = - 2
x + 5 = - 2
x = - 2 - 5
x1 = - 7

x + 3*( - 2) = - 2
x - 6 = - 2
x = 6 - 2
x2 = 4

Ответ: ( - 7 , 5/3) , ( 4 , - 2) - решения системы.