N-ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
Составим формулу n-го члена арифметической прогрессии:
Найдем 11-й член а.п.
<u>Пример 2.</u>
Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии, имеем:
Ответ: d=0.2.<u>Пример 3.</u>
Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии, имеем:
Решив систему уравнений
От первого уравнения отнимем второе
Ответ:
105/(2^(4-x²) -1)² - 22/(2^(4-x²) -1) +1 ≥ 0;
обозн t = 2^(4-x²) -1 ≠ 0 * * * * * 2^(4-x²)≠2^0⇒4 -x² ≠0 ⇔ x ≠ <span> <span>± 2 * * * * * </span></span>
105/t² - 22/t +1 ≥ 0 ;
(t² -22t+105)/t² ≥ 0 ;
{ t² -22t+105 ≥ 0 ; t ≠ 0.
(t -7)(t -15) ≥ 0 ;
t∈( -∞; 7] U [15 ; ∞) ;
а) - ∞ <2^(4-x²) -1 ≤ 7⇔ -∞ <2^(4-x²) ≤ 2³⇒ 4-x² ≤3 ⇔ x² ≥ 1 ;
x ≤ -1 или x ≥ 1. учитывая x ≠ ± 2 пишем x∈(-∞; -2) U(-2 ;-1] U [1;2) U (2;∞).
б) 2^(4-x²) -1 ≥ 15 ⇔2^(4-x²) ≥ 2^4⇔ 4- x² ≥4⇒ -x² ≥0 ⇒ x =0 .
ответ: x∈(-∞; -2) U(-2 ;-1] U {0} U [1;2) U (2;∞).
Всё подробно написала в решении........