Все категории

4 года назад

Упростить выражение |а-b|+|c-a|-|b-c|, при a>b>c

Знания

Алгебра

1 ответ:

Рувимас4 года назад

0 0

F=|a-b|+|c-a|-|b-c|
a-b<0 при b>a, c-a>0 при c>a, b-c<0 при b<c.
Замены:
|a-b|=-(a-b)=b-a
|c-a|=c-a
|b-c|=-(b-c)=c-b
Тогда
F=b-a+c-a-(c-b)=-a-a+b+b+c-c=-2a+2b=2(b-a)

Читайте также

В первом бидоне было в пять раз больше молока, чем во втором. После того, как из первого бидона перелили во второй 7 литров, во

александр111213

x - литр молока

Было в 1 бидоне - 5x л. молока

Было во 2 бидоне - x л. молока

Стало в 1 бидоне - (5x-7) л. молока

Стало во 2 бидоне - (x+7) л. молока

Так как стало во 2 бидоне в 3 раза больше, то имеем уравнение:

3(5x-7)=x+7

15x-21=x+7

14x=28

x=2 (л. молока) - было во 2 бидоне

1) 5*2=10 (л. молока) - было в 1 бидоне

Ответ: 10 литров молока

0 0

4 года назад

8 х - 17 у = 4- 8 х + 15 у = 4это система, решить способом постановки

LomovoZ

8x-17y=4 120x-255y=60

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите мне

serhios [7]

На рисунке 3 дан график движения пешехода по прямой линии от пункта А до пункта Б .Используя график ,определите ниже следующее :

0 0

4 года назад

Срочно решите под римской цифрой один,желательно в тетради решите и сфоткайте, за ранее благодарю

tatyana1972

Площадь данной фигуры (cм. приложение) равна сумме площадей двух участков, образуемых функцией и прямыми $y=0,\ x=-2,\ x=1$ : $S=S_1+S_2.$ Площади $S_1$ и $S_2$ равны определённым интегралам функции с пределами интегрирования соответственно $1,\ x_1,$ и $x_1,\ -2$ ,
где $x_1$ — наименьший корень функции $-x^2+4x+2=0.$
Поскольку площадь $S_2$ лежит ниже оси абсцисс её определённый интеграл берём со знаком $"-".$

$D=4^2-4\cdot(-1)\cdot2=16+8=24,\\\\x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{24}}{-2}=\frac{-4\pm2\sqrt6}{-2}=2\mp\sqrt6,\\\\x_{1}=2-\sqrt6.$

$S_1=\int\limits^1_{2-\sqrt6} {\left(-2x^2+4x+2\right)} \, dx = \int\limits^1_{2-\sqrt6} {-x^2} \, dx+ \int\limits^1_{2-\sqrt6} {4x} \, dx + \int\limits^1_{2-\sqrt6} {2} \, dx =\\\\=-\int\limits^1_{2-\sqrt6} {x^2} \, dx+ 4\int\limits^1_{2-\sqrt6} {x} \, dx + 2\int\limits^1_{2-\sqrt6} {} \, dx =\\\\=-\left(\frac{x^3}{3}\right)\left|^1_{2-\sqrt6}+4\left(\frac{x^2}{2}\right)\left|^1_{2-\sqrt6}+2x\left|^1_{2-\sqrt6}=$
$=-\frac{1}{3}\left(x^3\right)\left|^1_{2-\sqrt6}+\frac{4}{2}\left(x^2\right)\left|^1_{2-\sqrt6}+2x\left|^1_{2-\sqrt6}=$
$=-\frac{1}{3}\left(1^3-\left(2-\sqrt6\right)^3\right)+\frac{4}{2}\left(1^2-\left(2-\sqrt6\right)^2\right)+2\left(1-\left(2-\sqrt6\right)\right)\left=$
$=-\frac{1}{3}\left(1-\left(2^3-3\cdot2^2\sqrt6+3\cdot2\left(\sqrt6\right)^2-\left(\sqrt6\right)^3\right)\right)+\\\\+2\left(1-\left(2^2-4\sqrt6+\left(\sqrt6\right)^2\right)\right)+2\left(1-\left(2-\sqrt6\right)\right)\left=$
$=-\frac{1}{3}\left(1-\left(8-12\sqrt6+36-6\sqrt6\right)\right)+2\left(1-\left(4-4\sqrt6+6\right)\right)+\\\\+2\left(1-2+\sqrt6\right)\left=$
$=-\frac{1}{3}\left(1-\left(44-18\sqrt6\right)\right)+2\left(1-\left(10-4\sqrt6\right)\right)+2\left(-1+\sqrt6\right)=\\\\=-\frac{1}{3}\left(1-44+18\sqrt6\right)+2\left(1-10+4\sqrt6\right)-2+2\sqrt6=\\\\=-\frac{1}{3}\left(-43+18\sqrt6\right)+2\left(-9+4\sqrt6\right)-2+2\sqrt6=\\\\=\frac{43}{3}-\frac{18\sqrt6}{3}-18+8\sqrt6-2+2\sqrt6=\\\\=\frac{43}{3}-6\sqrt6}-20+10\sqrt6=\frac{43}{3}-20+4\sqrt6=4\sqrt6+\frac{43-60}{3}=\\\\=4\sqrt6+\frac{-17}{3}=4\sqrt6-\frac{17}{3}.$

$S_2=-\int\limits^{2-\sqrt6}_{-2} {\left(-2x^2+4x+2\right)} \, dx =\int\limits^{2-\sqrt6}_{-2} {\left(2x^2-4x-2\right)} \, dx=\\\\=\int\limits^{2-\sqrt6}_{-2} {x^2} \, dx-4\int\limits^{2-\sqrt6}_{-2} {x} \, dx-2\int\limits^{2-\sqrt6}_{-2} {} \, dx=$
$=\frac{x^3}{3}\left|^{2-\sqrt6}_{-2}-\frac{4x^2}{2}\left|^{2-\sqrt6}_{-2}-2x\left|^{2-\sqrt6}_{-2}=\frac{1}{3}x^3\left|^{2-\sqrt6}_{-2}-2x^2\left|^{2-\sqrt6}_{-2}-2x\left|^{2-\sqrt6}_{-2}=$
$=\frac{1}{3}\left(\left(2-\sqrt6\right)^3-\left(-2\right)^3\right)-2\left(\left(2-\sqrt6\right)^2-\left(-2\right)^2\right)}-2\left(2-\sqrt6-(-2)\right)=$
$=\frac{1}{3}\left(2^3-3\cdot2^2\sqrt6+3\cdot2\left(\sqrt6\right)^2-\left(\sqrt6\right)^3-(-8)\right)-\\\\-2\left(2^2-2\cdot2\sqrt6+\left(\sqrt6\right)^2-\left(-2\right)^2\right)}-2\left(2-\sqrt6-(-2)\right)=$
$=\frac{1}{3}\left(8-12\sqrt6+36-6\sqrt6+8\right)-\\\\-2\left(4-4\sqrt6+6-4\right)}-2\left(2-\sqrt6+2\right)=\\\\=\frac{1}{3}\left(52-18\sqrt6\right)-2\left(6-4\sqrt6\right)}-2\left(4-\sqrt6\right)=\\\\=\frac{52}{3}-\frac{18\sqrt6}{3}-12+8\sqrt6-8+2\sqrt6=\frac{52}{3}-20-6\sqrt6+8\sqrt6+2\sqrt6=\\\\=\frac{52-60}{3}+4\sqrt6=4\sqrt6-\frac{8}{3}.$
$S=S_1+S_2=4\sqrt6-\frac{17}{3}+4\sqrt6-\frac{8}{3}=8\sqrt6-\frac{17+8}{3}=8\sqrt6-\frac{25}{3}.$

$OTBET:\ S=8\sqrt6-\frac{25}{3}$ квадратных единиц.

0 0

3 года назад

Пример 3. Можно ли решить вопрос о сходимости ряда с помощью необходимого признака?

Тамара77777 [7]

***********************************

0 0

1 год назад