Все стороны ромба равны, поэтому
АD = AB = BC = CD = AH + HD = 11 + 50 = 61
По условию ВН – высота ромба
Рассмотрим ∆ ВАН (угол АНВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = ВН² + АН²
ВН² = АВ² - АН²
ВН² = 61² - 11² = 3721 - 121 = 3600
Значит, ВН = 60
Площадь ромба рассчитывается по формуле параллелограмма:
S = a × h = AD × BH = 61 × 60 = 3660
ОТВЕТ: 3660
№9
АД = АК + КД = 5+3 = 8 см
∠СВК = ∠АКВ как накрест лежащий ⇒ ∠АВК = ∠АКВ ⇒ ΔАВК - равнобедренный ⇒ АК=ВА = 5 см
S = АВ*АД = 5*8 = 40 см²
№11
Ето прямоугольник, если угол 1 = угол 2. DK за т. Пифагора 10
∠ABO = 35°.
З прямокутного трикутника AOB: ∠BAO = 90° - ∠ABO = 90° - 35° = 55°.
∠ ABC = ∠ ADC = 2 · ∠ABO = 2 · 35° = 70°
∠ BAD = ∠ BCD = 2 · ∠ BAO = 2 · 55° = 110°
Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°. Перевіримо: 2·70° + 2·110° = 360°
Отже, більший кут дорівнює 110°
Кут А= 180-18=162, так як вони сусідні, отже кут С=162 так як він протилежній із кутом А. Кути С і D по 18 градусів