А в номере 5 докажи что AB=BC=CD=AD, AB*BC=0
MK║BC значит ∠KMA=∠BCA как соответственные (секущая AC)
Тогда ΔABC подобен ΔAKM (<em>∠Aобщий и строчкой выше</em>) по 2 углам
AM - половина AC значит коэффициент подобия k=2 (стороны ABC в 2 раза больше сторон AKM)
<u>Площади треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате</u>
Значит S(ABC) в 2² раз больше чем S(AKM)
Ответ: 64
Раз это ромб и известы и сторона, и угол, то легко найти и диагонали. Радиус вписанной окружности - это кате прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза - половина диагонали, а угол при вершине известен (15 град., раз ромб) 7) радиус равен половине диаметра
Треугольник АВС, С=90, СД биссектриса. АВ = АД+ВД=15+20=35
ВС = а, АС = корень (АВ в квадрате - ВС в квадрате) = корень (1125 - а в квадрате)
АД/ДВ = АС/ВС
15/20 = корень (1125 - а в квадрате) / а
3/4 = корень (1125 - а в квадрате) / а, возводим все в квадрат
9/16 = (1125 - а в квадрате) / а вквадрате
9 х а в квадрате = 19600 - 16 х а в квадрате
а в квадрате = 784, а = 28 = ВС
АС = корень (1225 - 784) =21
Площадь = АС х ВС/2 = 28 х 21 /2 = 294