угол правильного шестиугольника=120 (180*(n-2)/n)
Если провести все большие диагонали в прав шестиугольнике то мы получим 6 одинаковых равносторонних треугольников, с углом в основании 60°, сторона равна половине большей диагонали
из прямоугольного треугольника
большая диагональ это гипотенуза
сторона и меньшая диагональ это катеты
х²+(10√3)²=(2х)²
3х²=300
х²=100
х=10
10 сторона
10*2=20 большая диагональ
Использован признак подобия треугольников по двум углам, равенство углов с сонаправленными сторонами
Угол между стороной и биссектрисой =45/2=22,5
ну и искомый угол=180-45=135
Рассмотрим ΔABC и ΔMNK:
BC=NK, АС=MK, ∠C=∠K- по условию, значит ΔABC=ΔMNK по первому признаку.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠А=∠М-это соответственные углы при прямых АВ и MN и секущей AK⇒AB║MN, что и требовалось доказать.