Ромб АВСД, ОН-радиус перпендикулярный в точку касания, СН=14, НД=1, ОН=корень(СН*НД)=корень(14*1)=корень14, диаметр=2*радиус=2*корень14
Сумма углов треугольника=180°
1. ΔАВС: <A=30°, <AKB=<EKD=55° (вертикальные)
<A+<AKB+<KBA=180°
30°+55°+<KBA=180°, <KBA=95°
2. ΔDEK: <E=20°, <EKD=55°
<E+<EKD+<EDK=180°,
20°+55°+<EDK=180°, <EDK=105°
сумма смежных углов =180°
3. <KBA+<KBC=180°, <KBC=85°
4. <EDK+<KDC=180°, <KDC=75°
сумма углов 4-угольника=360°
<KBC+<BKD+<KDC+<C=360°
85°+125°+75°+<C=360°
<C=75°
Задачу оформи сам. *— градусы.
При пересечении 3 прямых обазуются 3 вертикальных угла, соответственно 2 из остальных углов равны 75* и 15*. Сумма всех углов = 360*.
360*-75*-75*-15*-15*=180* — сумма остальных неизвестных углов. Так как они тоже вертикальные, значит:
180*:2=90* — последний угол.
Ответ: остальные углы 90*, 90*, 75*, 15*.
Відповідь: 90°; 90°; 45°; 135°.
Пусть сторона квадрата равна а, тогда радиус вписанного круга равен а/2. Площадь квадрата а^2, а площадь круга пи*а^2/4. Отношение площадей 4/пи.
то есть :
Sкв = (2R)^2 = 4R^2
Sкруга = пR^2
Sкв / Sкруга = 4R^2 / пR^2 = 4 / п