4. D1B + DC + B1D1 + BA + BB1 + AC = (D1B + BB1 + B1D1) + (DC + BA) + AC = AC; суммы в скобках равны нулю.
5. неверное утрверждение 3), противоположный вектор для АВ это ВА = - АВ, а не любой противоположно направленный. Остальные верные.
6. DC - DO + CB = DB - DO = OB; ОВ - радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника со стороной 2*корень(3), поэтому IОВI = 2.
7. Должно НАЙТИСЬ такое g, что 15*m + x*n = g*(6*m - 5*n); поэтому g = 15/6 = 5/2;
x = -5*g = -25/2, это ответ 2)
Рассм треуг MON
1) угол MON-прямой(по усл) => OM и ON радиусы окружности => уголOMN=ONM => треуг MON - равнобед
2) 180-90=90/2=45=OMN
3) PN- диаметр => PO=ON=OM т.к ON=OM => треуг POM - равноб
4) 180-90=90/2=45=OMP
Рассм треуг PNM
180-(45+45)=90=PMN
Из этого следует, что хорды PM и MN равны
Решение в прикрепленном файле.
Все, что надо найти - это радиус вписанной окружности - он В ДАННОМ СЛУЧАЕ является проекцией апофемы на основание (причем ВСЕ апофемы равны меду собой). Высота треугольника в основании равна 6 (треугольник составлен из двух египетских треугольников со сторонами 10, 8 и 6, они приставлены друг к другу катетами длины 6:))) S = 6*16/2 = 48; P = 10+10+16 = 36;