7x^2 - 4x + 1 >0
7x^2 - 4x + 1 = 0
D = 16 - 4*7 <0
x ∈ ( - ∞; + ∞)
F ' (x) = 27x^3 - 1
f ' (x) = 0
27x^3 - 1 = 0
27x^3 = 1
x^3 = 1/27
x = 1/3
f (1/3) = 1,75 -- минимум
Log10(x+5)>-2
ОДЗ:
x+5>0 => x>-5
Нули:
10^(-2)=x+5
0,01=x+5
x=-4,99
Рассмотрим x>-4,99 и x<-4,99 :
неравенство выполняется только при x>-4,99
также это множество решений принадлежит ОДЗ, из чего следует, что это и является решением.
5x+1=-3x+4
5x+3x=4-1
8x=3
x=3/8
y=5*3/8+1=23/8 = 2 7/8
ответ (3/8; 2 7/8)