Question

Показательные уравнения, решите пожалуйста, очень прошу вас, спасибо заранее... :*

Answer 1

1). 3^x+1*(3^2-1)=24; 3^x+1*8=24; 3^x+1=3^1; x+1=1; x=0. Ответ: x=0. 2). 4^x*(4+1)=80; 4^x*5=80; 4^x=16; 4^x=4^2; x=2. Ответ: x=2. 3). 5^x*(2+5)=35; 5^x*7=35; 5^x=5^1; x=1. Ответ: x=1. 4).7^x+1*(7-3)=28; 7^x+1*4=28; 7^x+1=7^1; x+1=1; x=0. Ответ: x=0. 5). 6^x*(1+6)=42; 6^x*7=42; 6^x=6^1; x=1. Ответ: x=1.

Answer 2

$1. 3^{x+3}-3^{x+1}=24$
$27*3^{x}-3*3^{x}=24$
$3^{x}(27-3)=24|:24$
$3^x=1$
$x=0$

$2. 4^{x+1}+4^{x}=80$
$4*4^{x}+4^x=80$
$4^{x}(4+1)=80|:5$
$4^x=16$
$x=2$

$3. 2*5^{x}+5^{x+1}=35$
$2*5^x+5*5^x=35$
$5^x(2+5)=35|:7$
$5^x=5$
$x=1$

$4. 7^{x+2}-3*7^{x+1}=28$
$49*7^x-3*7*7^x=28$
$7^x(49-21)=28|:28$
$7^x=1$
$x=0$
$5. 6^x+6^{x+1}=42$
$6^x+6*6^x=42$
$6^x(1+6)=42|:7$
$6^x=6$
$x=1$

И небольшое пояснение. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степени складываются.
$a^b*a^c=a^{b+c}$
и живой пример:

$6^1*6^x=6^{x+1}$