X⁴ -13x²+ 36=0
Выполним замену переменой: х²⇒ t
Получим:
t² - 13t+ 36=0
По теореме Виета:
{t₁+ t₂= 13
{t₁t₂= 36, получаем:
t₁= 4
t₂= 9
2) x²= 4
x₁= 2; x₂= -2
x²= 9
x₃= 3; x₄= -3
Ответ: x₁=2; x₂= -2; x₃= 3; x₄= -3
<span>(3a-2b)^3+8b^3=</span>36*a*b^2-54*a^2*b+27*a^3-8b^3+8b^3=9*a*(4*b^2-6*a*b+3*a^2)
применено: пропорциональность сторон подобных треугольников, формула производной, зависимость поведения функции от знака производной, теорема Пифагора